Question

4．能用简算要简算

25×32×1.25	（$\frac{4}{7}$+$\frac{1}{2}$）×$\frac{7}{8}$+$\frac{9}{16}$	$\frac{5}{9}$+$\frac{7}{12}$+$\frac{1}{9}$+$\frac{1}{12}$
（$\frac{1}{2}$+$\frac{3}{4}$+$\frac{5}{8}$+$\frac{7}{12}$）÷$\frac{1}{2}$	1.8×（5.7-3.44÷0.8）	$\frac{4}{7}$÷[$\frac{2}{3}$×（1-$\frac{5}{8}$）]

Answer 1

分析 （1）根据乘法交换律和结合律进行简算；
（2）根据乘法分配律和加法结合律进行简算；
（3）根据加法交换律和结合律进行简算；
（4）小括号里面按照从左向右的顺序进行计算，最后算除法；
（5）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的减法，最后算乘法；
（6）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法．

解答 解：（1）25×32×1.25
=25×（4×8）×1.25
=（25×4）×（8×1.25）
=100×100
=10000；

（2）（$\frac{4}{7}$+$\frac{1}{2}$）×$\frac{7}{8}$+$\frac{9}{16}$
=$\frac{4}{7}$×$\frac{7}{8}$+$\frac{1}{2}$×$\frac{7}{8}$+$\frac{9}{16}$
=$\frac{1}{2}$+$\frac{7}{16}$+$\frac{9}{16}$
=$\frac{1}{2}$+（$\frac{7}{16}$+$\frac{9}{16}$）
=$\frac{1}{2}$+1
=1$\frac{1}{2}$；

（3）$\frac{5}{9}$+$\frac{7}{12}$+$\frac{1}{9}$+$\frac{1}{12}$
=（$\frac{5}{9}$+$\frac{1}{9}$）+（$\frac{7}{12}$+$\frac{1}{12}$）
=$\frac{2}{3}$+$\frac{2}{3}$
=$\frac{4}{3}$；

（4）（$\frac{1}{2}$+$\frac{3}{4}$+$\frac{5}{8}$+$\frac{7}{12}$）÷$\frac{1}{2}$
=（$\frac{5}{4}$+$\frac{5}{8}$+$\frac{7}{12}$）÷$\frac{1}{2}$
=（$\frac{15}{8}$+$\frac{7}{12}$）÷$\frac{1}{2}$
=$\frac{59}{12}$÷$\frac{1}{2}$
=$\frac{59}{6}$；

（5）1.8×（5.7-3.44÷0.8）
=1.8×（5.7-4.3）
=1.8×1.4
=2.52；

（6）$\frac{4}{7}$÷[$\frac{2}{3}$×（1-$\frac{5}{8}$）]
=$\frac{4}{7}$÷[$\frac{2}{3}$×$\frac{3}{8}$]
=$\frac{4}{7}$÷$\frac{1}{4}$
=$\frac{16}{7}$．

点评 考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．