Question

5．图中每个小方格的边长表示1厘米．
（1）在方格图中画圆，圆心要在数对（x，y）处（x可以等于y），圆的半径是2厘米．一共能画15个这样的不同位置的圆．
（2）在方格图中，以（6，0）为圆心，画一个半径是2厘米的半圆，该半圆直径的两个端点用数对表示是（4，0）、（8，0）．
（3）将半圆向上平移2格，再以平移后半圆直径的左端点为中心，将半圆逆时针旋转90°，这时半圆直径的两个端点用数对表示分别是（4，2）、（4，6）
（4）这个半圆的周长是10.28厘米，面积是6.28平方厘米．

Answer 1

分析 （1）如图，在方格图中画圆，圆心要在数对（x，y）处（x可以等于y），圆的半径是2厘米．圆心可在阴影部分的网格图交叉点上，根据阴影内交叉点的个数即可确定所画圆的个数．
（2）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可在方格图内画出半圆圆心的位置，然后再画出半径是2厘米的半圆；根据这个半圆直径两端点位置，即可用数对表示出来．
（3）根据平移的特征，把这个半圆的圆心向上平移2格，以2厘米为半径画半圆；再根据旋转的特征，以平移后半圆直径的左端点为中心，将半圆逆时针旋转90°；根据这个半圆直径两端点位置，即可用数对表示出来．
（4）根据圆周长公式“C=2πr”求出整个圆的周长除以2再加上直径就是这个半圆的周长；根据圆面积计算公式“S=πr²”求出整个圆的面积除以2就是这个半圆的面积．

解答 解：（1）如图，

5×2=10（个）
答：在方格图中画圆，圆心要在数对（x，y）处（x可以等于y），圆的半径是2厘米．一共能画15个这样的不同位置的圆．
（2）在方格图中，以（6，0）为圆心，画一个半径是2厘米的半圆（下图半圆A），该半圆直径的两个端点用数对表示是（4，0）、（8，0）．
（3）将半圆向上平移2格（图中半圆b），再以平移后半圆直径的左端点为中心，将半圆逆时针旋转90°（图中半圆C），这时半圆直径的两个端点用数对表示分别是（4，2）、（4，6）．

（4）3.14×2×2÷2+2×2
=6.28+4
=10.28（厘米）
3.14×2²÷2
=3.14×4÷2
=6.28（平方厘米）
答：这个半圆的周长是10.28厘米，面积是6.28平方厘米．
故答案为：15；4，0；8，0；4，2；4，6；10.28，6.28．

点评 解答此题时注意以下几点：在无特殊说明的情况下，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行；半圆的周长并不是它所在的整个圆周长的一半，要加直径，半圆的面积是它所在的整个圆面积的一半；图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离；图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角．