Question

9．根据条件写出比例
（1）比值是$\frac{1}{5}$、1：5=2：10；
（2）比值是$\frac{2}{3}$、2：3=4：6；
（3）比值是3.6、18：5=36：10；
（4）比值是4、4：1=8：2；
（5）用6、40、15和16这四个数组成不同的比例6：15=16：40，15：6=40：16，40：15=16：6，16：40=6：15；
（6）用0.6、0.3、8和16这四个数组成不同的比例0.6：0.3=16：8，0.3：0.6=8：16，8：16=0.3：0.6，8：0.3=16：0.6；
（7）从$\frac{1}{2}$：$\frac{1}{5}$、2：5、0.5：0.2三个比中选出两个比组成比例$\frac{1}{2}$：$\frac{1}{5}$=0.5：0.2；
（8）从12的因数中选出四个数组成比例4：2=12：6；
（9）从18的因数中选出四个数组成比例2：3=6：9；
（10）从10以内选出四个不同的数组成比例2：3=4：6；
（11）根据$\frac{{5\frac{1}{4}×1\frac{1}{2}}}{{4\frac{1}{2}×1\frac{3}{4}}}=1$组成比例5$\frac{1}{4}$：4$\frac{1}{2}$=1$\frac{3}{4}$：1$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 （1）（2）（3）（4）比值是$\frac{1}{5}$、$\frac{2}{3}$、3.6、4的比例答案是不唯一的，依据比例的意义，即表示两个比相等的式子叫做比例，即可写出符合要求的比例式即可；
（5）（6）根据比例的基本性质两内项之积等于两外项之积，看看哪两个数的积等于另外两个数的积，分别当做比例的外项和内项，写出比例即可；
（7）比例：表示两个比相等的式子；根据比例的意义，可先求出各个比的比值，进而把比值相等的比组成比例即可．
（8）（9）先找出12、18的因数，再从因数个数中，选出四个，每两个组成比，根据比例的意义，如果这两个比的比值相同，这四个数就组成一个比例．答案不唯一，只要符合要求即可；
（10）从1～10这10个数中，选出四个，每两个组成比，根据比例的意义，如果这两个比的比值相同，这四个数就组成一个比例．答案不唯一，只要符合要求即可；
（11）根据$\frac{{5\frac{1}{4}×1\frac{1}{2}}}{{4\frac{1}{2}×1\frac{3}{4}}}=1$化成5$\frac{1}{4}$×1$\frac{1}{2}$=4$\frac{1}{2}$×1$\frac{3}{4}$，逆用比例的基本性质两内项之积等于两外项之积，进行解答即可．

解答 解：（1）$\frac{1}{5}$=1÷5=1：5=2：10；
（2）$\frac{2}{3}$=2÷3=2：3=4：6；
（3）3.6=$\frac{18}{5}$=18÷5=18：5=36：10；
（4）4=4÷1=4：1=8：2；
（5）因为6×40=15×16，
所以用6、40、15和16这四个数组成不同的比例是6：15=16：40，15：6=40：16，40：15=16：6，16：40=6：15；
（6）因为0.6×8=0.3×16，
所以用0.6、0.3、8和16这四个数组成不同的比例是0.6：0.3=16：8，0.3：0.6=8：16，8：16=0.3：0.6，8：0.3=16：0.6；
（7）$\frac{1}{2}$：$\frac{1}{5}$=$\frac{1}{2}$$÷\frac{1}{5}$=2.5，2：5=2÷5=0.4，0.5：0.2=0.5÷0.2=2.5，
2.5=2.5，
所以$\frac{1}{2}$：$\frac{1}{5}$和0.5：0.2组成比例是$\frac{1}{2}$：$\frac{1}{5}$=0.5：0.2；
（8）12的因数有：1、2、3、4、6、12，
根据比例的意义：4：2=12：6；
（9）18的因数有：1、2、3、6、9、18，
根据比例的意义：2：3=6：9；
（10）1、2、3、4、5、6、7、8、9、10，
根据比例的意义：2：3=4：6；
（11）$\frac{{5\frac{1}{4}×1\frac{1}{2}}}{{4\frac{1}{2}×1\frac{3}{4}}}=1$化成5$\frac{1}{4}$×1$\frac{1}{2}$=4$\frac{1}{2}$×1$\frac{3}{4}$，
根据比例的意义：5$\frac{1}{4}$：4$\frac{1}{2}$=1$\frac{3}{4}$：1$\frac{1}{2}$；
故答案为：1：5=2：10；2：3=4：6；18：5=36：10；4：1=8：2；6：15=16：40，15：6=40：16，40：15=16：6，16：40=6：15；0.6：0.3=16：8，0.3：0.6=8：16，8：16=0.3：0.6，8：0.3=16：0.6；$\frac{1}{2}$：$\frac{1}{5}$=0.5：0.2；4：2=12：6；2：3=6：9；2：3=4：6；5$\frac{1}{4}$：4$\frac{1}{2}$=1$\frac{3}{4}$：1$\frac{1}{2}$．

点评 此题考查比的意义，求一个数的因数的方法，求比值的方法以及灵活利用比例的基本性质进行解答问题的能力．