Question

有一个整数，除1200，1314，1048所得的余数相同且大于5．问：这个数与余数的和是

60

．

Answer 1

分析：因为1200-1048=152，1314-1200=114，1314-1048=266，这个整数应当是这三个差的公约数，即：求出152，114，266的最大公约数是38，1200÷38=31…22，1314÷38=34…22，1048÷38=34…22，所以这个数是38，与余数相加即可解答．

解答：解：由分析得出：1200-1048=152，1314-1200=114，1314-1048=266，
152，114，266的最大公约数是38，1200÷38=31…22，1314÷38=34…22，1048÷38=34…22，
这个数是38，余数是22，
所以38+22=60．
故答案为：60．

点评：解决本题的关键是明确这个整数应当是这三个数的三个差的公约数．