Question

如图，有一由单位正方形组成的网格．网格为10行，且列数相等．每张多米诺骨牌（）可以横着放，也可以竖着放，并且正好覆盖两个单位正方形．在网格上共有2004个位置可以放置多米诺骨牌．问网格一共有多少列？

Answer 1

考点：排列组合

专题：传统应用题专题

分析：假设网格一共有n列．多米诺骨牌横着放一共有个10×（n-1）个位置，多米诺骨牌竖着放一共有个9×n个位置，那么一共就有10×（n-1）+9×n个位置，这等于2004；解这个方程就可以得到n=106．

解答： 解：设网格一共有n列，由题意得：
10×（n-1）+9×n=2004
      10n-10+9n=2004
            19n=2014
              n=106
答：网格一共有106列．

点评：找清楚横放和竖放各有多少种可能是解决本题的关键，然后根据乘法原理得出所有的可能，列出方程求解．