Question

16．一批零件，甲单独做5天可以完成，乙单独做6天可以完成，甲平均每天完成这批零件的$\frac{（）}{（）}$，乙平均每天完成这批零件的$\frac{（）}{（）}$，甲、乙合作，平均每天完成这批零件的$\frac{（）}{（）}$，2天完成这批零件的$\frac{（）}{（）}$，甲、乙合作，1$\frac{4}{11}$天可以做完．

Answer 1

分析 首先根据工作效率=工作量÷工作时间，分别用1除以甲、乙单独做需要的时间，求出甲乙平均每天各完成这批零件的几分之几；然后把甲、乙每天完成的工作量求和，求出甲、乙合作，平均每天完成这批零件的几分之几；再用甲、乙的工作效率之和乘以2，求出2天完成这批零件的几分之几；最后根据工作时间=工作量÷工作效率，用1除以甲、乙的工作效率之和，求出甲、乙合作，多少天可以做完即可．

解答 解：甲平均每天完成这批零件的$\frac{1}{5}$，
乙平均每天完成这批零件的$\frac{1}{6}$，
甲、乙合作，平均每天完成这批零件的：
$\frac{1}{5}+\frac{1}{6}=\frac{11}{30}$；
2天完成这批零件的：
$\frac{11}{30}×2=\frac{11}{15}$；
甲、乙合作需要的时间是：
1$÷\frac{11}{15}$=1$\frac{4}{11}$（天）．
答：甲平均每天完成这批零件的$\frac{1}{5}$，乙平均每天完成这批零件的$\frac{1}{6}$，甲、乙合作，平均每天完成这批零件的$\frac{11}{30}$，2天完成这批零件的$\frac{11}{15}$，甲、乙合作，1$\frac{4}{11}$天可以做完．
故答案为：$\frac{1}{5}、\frac{1}{6}、\frac{11}{30}、\frac{11}{15}、1\frac{4}{11}$．

点评 此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量=工作效率×工作时间，工作效率=工作量÷工作时间，工作时间=工作量÷工作效率，解答此题的关键是求出甲乙平均每天各完成这批零件的几分之几．