Question

图形计算：
（1）如图1，求阴影部分的面积（单位：厘米）．
（2）在图2中，已知正方形的面积是4平方厘米，求整个图形的周长与面积．

Answer 1

分析：（1）根据题干可知这个大三角形是等腰直角三角形，由此不难得出白色的两个小三角形也是等腰直角三角形，它们的直角边分别是8厘米、5厘米，则阴影部分长方形的长就是8厘米，宽就是5厘米，由此利用长方形的面积公式即可解答；
（2）观察图形可知，这个图形的周长=

3

4

圆的周长+正方形的两条边长； 这个图形的面积=

3

4

圆的面积+正方形的面积，由此先利用正方形的面积和完全平方数的性质，求出这个正方形的边长即圆的半径，再利用圆的面积和正方形的面积公式即可解答．

解答：解：（1）8×5=40（平方厘米），
答：阴影部分的面积是40平方厘米；

（2）因为2×2=4，所以正方形的边长即圆的半径是2厘米，
所以这个图形的周长是：
3.14×2×2×

3

4

+2×2，
=9.42+4，
=13.42（厘米），
面积是：
3.14×2²×

3

4

+4，
=9.42+4，
=13.42（平方厘米）；
答：这个图形的周长是13.42厘米，面积是13.42平方厘米．

点评：（1）解决此题关键是求出长方形的长和宽，进一步用长乘宽求得面积．
（2）组合图形的面积一般都是转化到图形中规则图形的面积中，利用面积公式进行解答．