Question

用铁皮制作一个圆柱形油桶，要求地面半径是10分米，高与地面半径之比为3：1，制作10个这样的油桶至少需要铁皮多少平方分米？

Answer 1

考点：关于圆柱的应用题

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据“底面半径是10分米，高与底面半径之比是3：1”，可求得油桶的高为30分米；要求制作10个这样的油桶至少需要铁皮的平方分米数，要先求得做一个油桶需要铁皮的平方分米数，也就是求圆柱形油桶的表面积，即一个侧面面积与两个底面圆的面积的和，由圆柱体侧面积和圆的面积计算公式列式解答即可．

解答： 解：油桶的高：10×3=30（分米），
油桶的侧面积：
2×3.14×10×30
=6.28×10×30
=1884（平方分米），
水桶的底面积：
3.14×10²×2
=3.14×200
=628（平方分米）
水桶的表面积：1884+628=2512（平方分米）；
10个这样的油桶至少需要铁皮的面积：
2512×10=25120（平方分米）；
答：制作10个这样的油桶至少需要铁皮25120平方分米．

点评：解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或表面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决即可．