Question

2．一个圆柱的底面半径与高相等，表面积是1256平方厘米，如果沿着它的直径切开两半，则表面积增加4平方分米．

Answer 1

分析 已知一个圆柱的底面半径与高相等，表面积是1256平方厘米，可设出圆柱的底面半径与高，利用表面积公式求得圆柱的底面半径与高，如果沿着它的直径切开两半，则表面积增加两个以底面直径和高为边长的长方形的面积，由此利用长方形的面积公式即可解答．

解答 解：设圆柱的底面半径与高都是r厘米，
2πr²+2πr²=1256
     4πr²=1256
       r²=100
因为10×10=100，所以圆柱的底面半径与高都是10厘米，
表面积增加：10×2×10×2
=20×20
=400（平方厘米）
400平方厘米=4平方分米
答：表面积增加4平方分米．
故答案为：4．

点评 抓住圆柱的切割特点，得出表面积是增加了两个以底面直径和高为边长的长方形的面积，是解决此类问题的关键．