Question

把9个数2、3、4、7、10、11、12、13、15中的8个数填入如图的8个小空格中，使每行每列的平均数都是同一个整数．
（1）请你写出一种填法．
（2）证明9个数中有某一个数一定不会被选取．

Answer 1

考点：数字问题

专题：传统应用题专题

分析：由于这9个数的和是2+3+4+7+10+11+12+13+15106，共有12个格，106÷12=8…10，所以10不会入选，又共有3行，96÷3=32，那么横向每行和32，共有四列，则每列和是96÷4=24．据此填写即可．

解答： 解：2+3+4+7+10+11+12+13+15=106
106÷12=8…10，所以10不会入选，
96÷3=32，那么横向每行和32，
每列和是96÷4=24．
又共有四行三列，12个数中除10外，共有4个偶数，根据数和奇偶性可知，这四个偶数应在一行，然后
先确定7和3的位置很重要．结果是：

点评：由于使每行每列的平均数都是同一个整数，所以先求出这几个的平均数，得出10不会入选是完成本题的关键．