Question

18．神机妙算细又巧！（写出简算过程）
①$\frac{5}{9}$×[$\frac{3}{4}$-（$\frac{7}{16}$-$\frac{1}{4}$）]；                         
②（$\frac{1}{15}$+$\frac{2}{17}$）×15×17；
③275×35+88×360+53×275+365×88；
④999999×999999+1999999．

Answer 1

分析 ①中括号内运用减法的运算性质简算；
②运用乘法分配律简算；
③把原式变为：（275×35+53×275）+（365×88+88×360），再利用乘法分配律，即可得解；
④先把1999999写成999999+1000000，再利用乘法分配律，即可得解．

解答 解：①$\frac{5}{9}$×[$\frac{3}{4}$-（$\frac{7}{16}$-$\frac{1}{4}$）]
=$\frac{5}{9}$×[（$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{4}$）-$\frac{7}{16}$]
=$\frac{5}{9}$×[1-$\frac{7}{16}$]
=$\frac{5}{9}$×$\frac{9}{16}$
=$\frac{5}{16}$

②（$\frac{1}{15}$+$\frac{2}{17}$）×15×17    
=$\frac{1}{15}$×15×17+$\frac{2}{17}$×15×17        
=17+30
=47

③275×35+88×360+53×275+365×88
=275×（35+53）+88×（360+365）
=275×88+88×725
=88×（275+725）
=88×1000
=88000

④999999×999999+1999999
=999999×999999+999999+1000000
=99999×（999999+1）+1000000
=1000000000000

点评 考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．