Question

9．能简算的要简算．
48×（$\frac{7}{12}$+$\frac{5}{6}$-$\frac{2}{3}$）；       23-$\frac{8}{9}$×$\frac{3}{4}$÷$\frac{1}{27}$；       $\frac{5}{9}$×7+$\frac{5}{9}$×11；       5÷[（ $\frac{2}{3}$+$\frac{1}{5}$）×$\frac{1}{13}$]．

Answer 1

分析 （1）运用乘法的分配律进行简算；
（2）先算乘除法，再算减法；
（3）运用乘法的分配律进行简算；
（4）先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法．

解答 解：（1）48×（$\frac{7}{12}$+$\frac{5}{6}$-$\frac{2}{3}$）
=48×$\frac{7}{12}$+48×$\frac{5}{6}$-48×$\frac{2}{3}$
=28+50-32
=78-32
=46；

（2）23-$\frac{8}{9}$×$\frac{3}{4}$÷$\frac{1}{27}$
=23-$\frac{2}{3}$÷$\frac{1}{27}$
=23-18
=5；

（3）$\frac{5}{9}$×7+$\frac{5}{9}$×11
=$\frac{5}{9}$×（7+11）
=$\frac{5}{9}$×18
=10；

（4）5÷[（ $\frac{2}{3}$+$\frac{1}{5}$）×$\frac{1}{13}$]
=5÷[$\frac{13}{15}$×$\frac{1}{13}$]
=5÷$\frac{1}{15}$
=75．

点评 此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．