Question

木材加工厂要把一块长是10米，宽是2米，高是30厘米的长方体木料横锯成3块板子，那么这3块板子的表面积一共是多少？这3块板子的体积一共是多少？

Answer 1

分析：根据题意可知，把这个长方体的木料横锯成3块板子，需要锯两次，表面积比原来增加了4个截面的面积，求出原来长方体的表面积再加上4个截面的面积，就是这3块板子的表面．体积不变，这3块板子的体积就是原来长方体的体积，根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，长方形的面积公式：s=ab，体积公式：v=abh，把数据代入公式解答．

解答：解：30厘米=0.3米，
（10×2+10×0.3+2×0.3）×2+2×0.3×4，
=（20+3+0.6）×2+0.6×4，
=47.2+2.4，
=49.6（平方米）；
10×2×0.3=6（立方米）；
答：这3块板子的表面积一共是49.6平方米，体积一共是6立方米．

点评：此题属于长方体的表面积和体积的实际应用，解答关键是理解锯成3块，需要锯几次，根据“锯木问题”据的次数比锯的段数始终少1，每据1次增加两个截面，根据长方体的表面积公式和体积解答即可．