Question

6．一杯糖水，糖占糖水的10%，再加入10g糖后，糖占糖水的$\frac{2}{11}$，原来有100克糖水．

Answer 1

分析 设原来的糖水有x克，则加入10克糖后的糖水是x+10克；因为是加的糖，所以水的量不变，原来水占糖水的（1-10%），现在水占糖水的（1-$\frac{2}{11}$），由此列出方程解答．
设原来这杯糖水中有糖x克，则糖水的重量是x÷10%=10x（克），水的重量是10x-x=9x（克）；然后根据加入10克糖，这时糖占水的$\frac{2}{11}$，列出方程，求出原来这杯糖水中有糖多少克即可．

解答 解：设原来糖水的质量为x克，则加入10克糖后的糖水是x+10克；
x×（1-10%）=（x+10）×$（1-\frac{2}{11}）$
        $\frac{9}{10}$x=（x+10）×$\frac{9}{11}$
        $\frac{9}{10}x$=$\frac{9}{11}$x+$\frac{90}{11}$
   $\frac{9}{10}$x$-\frac{9}{11}$x=$\frac{90}{11}$
      $\frac{9}{110}$x=$\frac{90}{11}$
          x=100
     答：原来有100克糖水．
故答案为：100．

点评 解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，抓住水的质量不变是解答关键，找出合适的等量关系，进而列出方程解答问题．