Question

1．如图，把一个圆柱沿直径垂直切开分成两部分，其中一部分的体积和表面积分别是50.24立方厘米和94.8平方厘米．

Answer 1

分析 由题意可知：把一个圆柱沿沿直径垂直切开分成两部分，增加的部分是两个长和宽分别为底面直径和高的长方形，由此先根据：圆柱的表面积=圆柱的底面积×2+侧面积，求出圆柱的表面积，进而求出后来两个的表面积，然后除以2即可；求其中一部分的体积，根据：圆柱的体积=圆柱的底面积×高，求出圆柱的体积，然后除以2即可．

解答 解：其中一部分的表面积：
[3.14×4×8+3.14×（4÷2）²×2+4×8×2]÷2
=[100.48+25.12+64]÷2
=189.6÷2
=94.8（平方厘米）
其中一部分的体积：
3.14×（4÷2）²×8÷2
=100.48÷2
=50.24（立方厘米）
答：其中一部分的体积和表面积分别是 50.24立方厘米和 94.8平方厘米．
故答案为：50.24立方厘米，94.8平方厘米．

点评 解答此题的关键是弄清楚：增加部分是两个长和宽分别为底面直径和高的长方形；用到的知识点：圆柱的表面积和体积的计算方法．