Question

2．把一个高为10厘米的圆柱沿高切成很多底面相等的扇形小块，再拼成一个近似的长方体，表面积增加了400平方厘米，原来圆柱的表面积和体积各是多少？

Answer 1

分析 圆柱体沿高切成底面是若干相等的扇形的几何体，再拼成一个近似的长方体后，表面积比原来圆柱的表面积增加了两个以圆柱的高和底面半径为边长的长方形的面积，因为圆柱的高是1分米，即10厘米，这里利用长方形的面积公式即可求出圆柱的底面半径，再利用圆柱的表面积和体积公式即可解决问题．

解答 解：1分米=10厘米
圆柱的底面半径为：
400÷2÷10=20（厘米）
表面积：3.14×20²×2+2×3.14×20×10
=2512+1256
=3768（平方厘米）
体积：3.14×20²×10
=3.14×400×10
=12560（立方厘米）
答：原来圆柱的表面积是3768平方厘米，圆柱的体积是12560立方厘米．

点评 抓住圆柱切拼成长方体的方法得出，增加的表面积是两个以圆柱的高和底面半径为边长的长方形的面积，是解决本题的关键．