Question

用简便方法计算．

1.7+3.98+	×51
5.73-3+（4.27-2）	45×2.08+1.5×37.6
99999×77778+33333×66666	；
+++…+	++++．

Answer 1

解：1.7+3.98+，
=1.7+（3.98+0.02），
=1.7+4，
=5.7；

×51，
=（50+1），
=，
=47，
=47；

5.73-3+（4.27-2），
=5.73+4.27-（3+2），
=10-6，
=4；

45×2.08+1.5×37.6，
=1.5×62.4+1.5×37.6，
=1.5×（62.4+37.6），
=1.5×100，
=150；

99999×77778+33333×66666，
=99999×77778+33333×（3×22222），
=99999×77778+（33333×3）×22222，
=99999×77778+99999×22222，
=99999×（77778+22222），
=99999×100000，
=9999900000；

，
=（362+548×361）÷（362×548-186），
=[362+548×（362-1）]÷（362×548-186），
=[362-548+548×362]÷（362×548-186），
=（362×548-186）÷（362×548-186），
=1；

+++…+，
=×[（1）+（）+（）+…+（）]，
=，
=；

++++，
=（1-）+（）+（）+（）+（），
=1-，
=1，
=；
分析：1.7+3.98+，把分数化成小数，再运用加法结合律进行简算；
×51，把51分解为50+1，再运用乘法分配律进行简算；
5.73-3+（4.27-2），根据加、减法的运算性质进行简算；
45×2.08+1.5×37.6，将原式转化为：1.5×62.4+1.5×37.6，再运用乘法分配律进行简算；
99999×77778+33333×66666，将666666改写成3×22222，然后用乘法结合律计算3×33333等于99999，再利用乘法分配律进行简算；
，将原式转化为：（362+548×361）÷（362×548-186）=[362+548×（362-1）]÷（362×548-186），两个括号中的数相同，商就是1．
+++…+，各分数的分母中的两个数相差3，所以把原式变为原式=×[（1）+（）+（）+…+（）]，再进行简算；
++++．根据分数拆项方法进行简算；
点评：此题考查的目的是灵活运用运算定律、运算性质以及分数的拆项原理和方法进行简便计算．