Question

1．小明在一本约有3000页的书中，从第1页开始，逐页依顺序在第1页写1，第2页写2、3，第3页写3、4、5，…，依此规则，即第n页从n开始，写n个连续正整数．求他第一次写出数字2014是在第（　　）页．

• A． 1007
• B． 1008
• C． 2013
• D． 2014

Answer 1

分析 由题意得：从n开始，连续写n个正整数，最后一个数为n+（n-1），由此估算得出答案即可．

解答 解：第1页　1
第2页　2、3
第3页　3、4、5
第4页　4、5、6、7
…
第n页 n、n+1、n+2、…n+n-1，
则第1007页开始，从1007写到1007+（1007-1）=2013
第1008页开始，从1008写到1008+（1008-1）=2015
数字2014在第1008页第一次出现．
故选：B．

点评 本题主要考查通过分析各页写的数的变化归纳总结规律，解题的关键在于找到每一页上所写的数是从几到几变化的．