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    12．美术老师买了一些铅笔，打算把它们平均分给美术小组的同学们，拿54支铅笔来分，结果余下3支；拿70支铅笔来分，结果余下2支．你知道这个美术小组有多少名同学吗？

    分析 用54和70减去剩下的数3和2，说明正好分完，利用求两个数的最大公因数的方法解决问题．

    解答 解：54-3=51块）
    70-2=68（袋）
    把45和68分解质因数：
    51=3×17
    68=2×2×17
    51和68的最大公因数是：17，
    答：这个组最多有17位同学．

    点评 此题属于求最大公因数问题，解答关键是用铅笔原来的数减去剩下的数，然后利用分解质因数的方法求两个数的最大公因数，以此解决问题．

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