Question

如图，平行四边形ABCD的面积是72平方厘米，E是CD边上的任一点，AF=FG=GB，则阴影部分的面积是

12

平方厘米．

Answer 1

分析：由图知：阴影部分的面积是指△EFG的面积，?ABCD与△EFG等高，，又因AF=FG=GB，可得FG=

1

3

AB，根据平行四边形和三角形的面积找出等量关系式，即可算出△EFG的面积．

解答：解：因为平行四边形ABCD的面积=AB×高，
 平行四边形ABCD的面积是72平方厘米，
 所以AB×高=72，
 因为AF=FG=GB，
 所以FG=

1

3

AB，
 所以S△EFG的高等于平行四边形ABCD的高，
 又因为S△EFG=FG×高×

1

2

，
 所以S△EFG=

1

3

AB×高×

1

2

，
=72×

1

6

，
=12（平方厘米）．
 答：阴影部分的面积是 12平方厘米．
 故答案为：12．

点评：此题重点找准三角形EFG和平行四边形ABCD等高，并且三角形EFG的底等于平行四边形ABCD的底的三分之一．