Question

两数相除商11余3，如果被除数、除数都扩大到原来的10倍，被除数、除数和余数之和是12540，原被除数是

 

，原除数是

 

．

Answer 1

分析：根据余数的性质，被除数=除数×商+余数，把商11余数3，代入得被除数=除数×11+3；如果被除数、除数都扩大到原来的10倍，根据商不变的性质，被除数、除数同时扩大或缩小相同的倍数，则商不变，但余数扩大10倍，则有10被除数=10除数×11+30，又因为被除数、除数和余数之和是12540，则有10被除数+10除数+30=12540，解方程，即可得解．

解答：解：原被除数=原除数×11+3，…①
10原被除数+10原除数+30=12540，…②
由②得：原被除数+原除数=1251…③
把③代入①得：12原除数+3=1251，
所以原除数=1248÷12=104，
代入③得原被除数=1251-104=1147；
故答案为：1147，104．

点评：灵活运用有余数的除法和商不变的性质来解决实际问题．