Question

1．如图，一个大正方形用“+”字形连续均分，所得的小正方形越来越多，依次是4个，7个，10个…第5次均分后所得的小正方形有16个．

Answer 1

分析 观察图形可知，第1次均分后得到的小正方形是3×1+1=4个；第2次均分后得到的小正方形是3×2+1=7个；第3次均分后得到的小正方形是3×3+1=10个；第4次均分后得到的小正方形是3×4+1=13个；则第n次均分后得到的小正方形是3n+1个；据此可得第5次均分后得到的小正方形是3×5+1=16个；据此即可解答问题．

解答 解：根据题干分析可得：第1次均分后得到的小正方形是3×1+1=4个
第2次均分后得到的小正方形是3×2+1=7个
第3次均分后得到的小正方形是3×3+1=10个
第4次均分后得到的小正方形是3×4+1=13个
则第n次均分后得到的小正方形是3n+1个；
那么第5次均分后得到的小正方形是
3n+1
=3×5+1
=16（个）
答：第5次均分后所得的小正方形有 16个．
故答案为：16．

点评 主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．