Question

18．0.64386438…小数部分第2006位上的数字是几？这2006个数字的和是多少？

Answer 1

分析 0.64386438…小数点后面的数字的规律是6、4、3、8共4个数的不断循环，要求小数点后面第2006个数字是几，用2006除以4，得到商和余数，余数是几，就从一个循环中数到几便得解；小数点后面2006个数位上的数，它们的和是用刚才的商乘一个循环的数字和，再加上余数是几，就得到这2006个数字的和．

解答 解：2006÷4=501…2
一个循环6、4、3、8四个数字的第二个数字是4；
（6+4+3+8）×501+6+4
=21×501+10
=10521+10
=10531
答：0.64386438…小数部分第2006位上的数字是4，这2006个数字的和是10531．

点评 此题考查了算术中的规律，找出一个循环的数字，灵活应用有余数的除法，数一数，就可得解．