Question

【题目】（4分）一片均匀生长的草地，可以供18头牛吃40天，或者供12头牛与36只羊吃25天，如果1头牛每天的吃草量相当于3只羊每天的吃草量．请问：这片草地让17头牛与多少只羊一起吃，刚好16天吃完？

Answer 1

【答案】48只

【解析】

试题分析：根据“一头牛一天的吃草量等于3只羊一天的吃草量，”那么36只羊的吃草量就等于（36÷3）12头牛的吃草量；

设每头牛每天吃草1份，根据“18头牛吃40天，或供12头牛与36只羊吃25天，即12+12=24头牛吃25天”可以求出草每天生长的份数：（18×40﹣24×25）÷（40﹣25）=8（份）；再根据“18头牛吃40天，”可以求出草地原有的草的份数：（18﹣8）×40=400（份）；由于草每天生长8份，可供16天吃完，需要牛的头数是（400+8×16）÷16=33（头），然后减去17头牛，得到的差转化成羊的只数即可；问题得解．

解：设每头牛每天吃草1份，把36只羊转化为牛的头数为：

36÷3=12（头）

草每天生长的份数：

18×40﹣24×25）÷（40﹣25）

=120÷15

=8（份）

草地原有的草的份数：

（18﹣8）×40=400（份）

16天吃完，需要牛的头数是：

（400+8×16）÷16=33（头）

（33﹣17）×3

=16×3

=48（只）

答：这片草地让17头牛与48只羊一起吃，刚好16天吃完．