Question

11．如图，有4张边长为12cm的正方形纸，分别在四角剪去边长是1cm、2cm、3cm、4cm的小正方形（四角小正方形的尺寸相同），然后分别做成没盖的纸盒，（　　）的容积最大．

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 由题意可知：四个角各剪去边长1厘米、2厘米、3厘米、4厘米的正方形，那么折成的纸盒都是长方体，其长、宽分别为：（12-1×2）厘米、（12-2×2）厘米、（12-3×2）厘米、（12-4×2）厘米，高分别为：1厘米、2厘米、3厘米、4厘米．根据长方体的容积公式分别求出它们的容积，然后进行比较即可．

解答 解：①（12-1×2）（12-1×2）×1，
=10×10×1，
=100（立方厘米）；

②（12-2×2）×（12-2×2）×2，
=8×8×2，
=128（立方厘米）；

③（12-3×2）×（12-3×2）×3，
=6×6×3，
=108（立方厘米）；

④（12-4×2）×（12-4×2）×4，
=4×4×4，
=64（立方厘米）；
128＞108＞100＞64，
答：容积最大的是四个角各剪去边长2厘米折成的长方体．
故选：B．

点评 本题关键是根据正方形的纸板找出折成的纸盒的长、宽、高是多少，进而求解．