Question

将一个半径是4cm的圆柱体，沿直径和高切若干份，拼插成一个近似长方体，表面积增加80cm²，求原圆柱体的表面积、体积．

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：把一个圆柱切开后拼成一个和它等底等高的近似长方体，拼成的长方体表面积就比圆柱多了两个长方形的面积，这两个长方形的长和圆柱的底面半径相等，都是4厘米，宽和圆柱的高相等；已知表面积增加了80平方厘米，就可求出高是多少厘米，进而再求出圆柱体的表面积、体积．

解答： 解：80÷2÷4=10（厘米）；
3.14×4²×2+3.14×4×2×10
=3.14×16×2+3.14×80
=100.48+251.2
=351.68（平方厘米），
3.14×4²×10，
=3.14×16×10
=3.14×160
=502.4（立方厘米）．
答：原圆柱体的表面积是351.68平方厘米，体积是502.4立方厘米．

点评：此题是求圆柱的表面积、体积，必须先知道底面半径和高，才可利用公式来解答．