Question

将一个长方体沿长裁掉2厘米，得到一个正方体，其表面积比原来长方体减少80平方厘米．求原来长方体的体积是多少立方厘米．

Answer 1

考点：简单的立方体切拼问题

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据长截短2厘米，就剩下一个正方体可知，这个正方体比原长方体表面积减少的4个面是相同的，根据已知表面积减少80平方厘米，80÷4÷2=10厘米，求出减少面的宽，也就是剩下的正方体的棱长，然后10+2=12厘米求出原长方体的长，再计算原长方体的体积即可．

解答： 解：减少的面的宽（剩下正方体的棱长）80÷4÷2=10（厘米）
原长方体的高10+2=12（厘米）
原长方体体积为：
10×10×12=1200（立方厘米）
答：原长方体的体积是1200立方厘米．

点评：根据截去后剩下是正方体，可知减少的部分是宽为2厘米的4个面，从而可以分别求出长方体的长、宽、高，进而利用长方体的表面积和体积的计算方法即可求解．