Question

有甲、乙、丙三辆汽车，各以一定的速度从A地开往B地，乙比丙晚出发10分钟，出发后40分钟追上丙；甲比乙又晚出发10分钟，出发后60分钟追上丙，问甲出发后几分钟追上乙？

Answer 1

分析：乙比丙晚出发10分钟，说明乙行了40分钟，甲行了40+10=50分钟，路程相同，那么乙和丙的速度比是．乙：丙=50：40=5：4．．甲比乙又晚出发20分钟，说明甲比丙晚行10+20=30分钟，甲行了60分钟，丙行了60+20=80分钟，甲和丙的速度比就是甲：丙=80：60=4：3，甲乙丙三人的速度比是4×4：5×3：4×3=16：15：12．乙比甲早行10分钟，甲和乙的时间比是15：16，所以，甲出发后10÷（16-15）×15=150分钟追上乙．

解答：解：乙行40分钟的路程，丙行40+10=50分钟，乙和丙的速度比是50：40=5：4，
甲行60分钟的路程，丙行60+10+10=80分钟甲和丙的速度比是80：60=4：3，
甲乙丙三人的速度比是4×4：5×3：4×3=16：15：12，
乙比甲早行10分钟，甲和乙的时间比是15：16，
所以，甲出发后10÷（16-15）×15=150分钟追上乙．
答：甲出发后150分钟追上乙．

点评：此题既考查了行程问题又考查了连比化简的知识．