Question

如图，数一数下列各图中长方形的个数？

Answer 1

分析：图（Ⅰ）中长方形的个数与AB边上所分成的线段的条数有关，每一条线段对应一个长方形，所以长方形的个数等于AB边上线段的条数，即长方形个数为：4+3+2+1=10（个）．
图（Ⅱ）中AB边上共有线段4+3+2+1=10条．BC边上共有线段：2+1=3（条），把AB上的每一条线段作为长，BC边上每一条线段作为宽，每一个长配一个宽，就组成一个长方形，所以图（Ⅱ）中共有长方形为：（4+3+2+1）×（2+1）=10×3=30（个）．
图（Ⅲ）中，依据计算图（Ⅱ）中长方形个数的方法：可得长方形个数为：（4+3+2+1）×（3+2+1）=60（个）．

解答：解：图（Ⅰ）中长方形个数为：
4+3+2+1=10（个）．
答：长方形的个数是10个；


图（Ⅱ）中长方形个数为：
（4+3+2+1）×（2+1）=10×3=30（个）．
答：长方形的个数是30个；


图（Ⅲ）中长方形个数为：
（4+3+2+1）×（3+2+1），
=10×6，
=60（个）．
答：长方形的个数是60个．

点评：考查了组合图形的计数．注意，由长方形、正方形的意义可知，正方形一定是长方形，但反之不然．故求长方形个数时，不必把正方形分开考虑．