Question

如图中，CD垂直于AB，已知∠1=60°，求∠2、∠3、∠4的度数．

Answer 1

考点：线段与角的综合

专题：平面图形的认识与计算

分析：由CD垂直于AB，可知∠ADC=∠BDC=90°，因此用90°减去∠1的度数即得∠2的度数；又∠2和∠3组成一个直角，因此用90°减去∠2的度数即得∠3的度数；同理，再用90°减去∠3的度数即得∠4的度数．

解答： 解：因为CD垂直于AB，
所以∠ADC=∠BDC=90°．
所以∠2=90°-∠1
=90°-60°
=30°；
因为∠2+∠3=90°，
所以∠3=90°-∠2
=90°-30°
=60°；
∠4=90°-∠3
=90°-60°
=30°；
答：∠2的度数是30°，∠3的度数是60°，∠4的度数是30°．

点评：本题考查了角度的计算，关键是要理解垂直的意义，利用直角是90°解决问题．