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把1~9分别填入图中的九个圆圈内.使每条叉线上的三个圆圈内的和相等.
分析:假设中间的数是a,每条叉线上的三个圆圈内的和相等是m,
则有4m=1+2+3+4+5+6+7+8+9+3a,
4m=45+3a,
当a=1时,m=(45+3)÷4=12,1+2+9=1+3+8=1+4+7=1+5+6=12;
当a=2、3、4时,m不是整数,无解;
当a=5时,m=(45+15)÷4=15,5+1+9=5+2+8=5+3+7=5+4+6=15;
当a=6、7、8时,m不是整数,无解;
当a=9时,m=(45+27)÷4=18,9+1+8=9+2+7=9+3+6=9+4+5=18;
即可得解.一共有3种不同的和.
解答:解:把1~9填入图中,使每条线上三个数的和相等,有三种填法,如下图所示:
点评:此题考查了幻方即相等和值问题,由已知条件,列出含两个未知数的等式,逐个代入验证,即可得解.
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