Question

镇海雅乐学校买来一些圆珠笔当奖品，3支3支地数多1支，4支4支地数多1支，5支5支地数少1支，学校至少买来

 

支圆珠笔．

Answer 1

考点：公因数和公倍数应用题

专题：约数倍数应用题

分析：把5支5支地数少1支，理解为5支5支地数余5-1=4支，因为3、4、5三个数两两互质，3和4的最小公倍数是12，12÷5=2…2，把余数扩大2倍，那么3和4的公倍数是24，能满足被5除余4；同理，3和5的最小公倍数是15，15÷4=3…3，把余数扩大3倍，那么3和5的公倍数是45，能满足被4除余1；5和4的最小公倍数是20，20÷3=6…2，把余数扩大2倍，那么5和4的公倍数是40，能满足被3除余1；所以，24+45+40=109，又由于
3、4和5的最小公倍数是60，因此满足最小的条件的数是：109-60=49．

解答： 解：和4的最小公倍数是12，12÷5=2…2，把余数扩大2倍，那么3和4的公倍数是24，能满足被5除余4；
同理，3和5的最小公倍数是15，15÷4=3…3，把余数扩大3倍，那么3和5的公倍数是45，能满足被4除余1；
5和4的最小公倍数是20，20÷3=6…2，把余数扩大2倍，那么5和4的公倍数是40，能满足被3除余1；
所以，24+45+40=109，
又由于3、4和5的最小公倍数是3×4×5=60，
因此满足最小的条件的数是：109-60=49（支）．
答：学校至少买来49支圆珠笔．
故答案为：49．

点评：本题利用孙子定理的求解方法，先根据其中两个数的最小公倍数，再从公倍数中找出符合另一个数的余数的数，再进行求解．