Question

12．写出下列各组数的最大公因数和最小公倍数．
3和9；       24，8和16；      12和15．

Answer 1

分析 求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解；对于三个数来说：三个数的公有质因数连乘积是最大公因数，三个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；当两个数成倍数关系时，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数，较小的那个数，是这两个数的最大公因数；据此解答即可．

解答 解：（1）因为9÷3=3，即9和3成倍数关系，
3和9的最大公因数是3，
最小公倍数是9．

（2）16=2×2×2×2
8=2×2×2
24=2×2×2×3
所以16、8和24的最大公因数是：2×2×2=8，
最小公倍数是：2×2×2×2×3=48．

（3）12=2×2×3
15=3×5
所以12和15的最大公因数是3，
最小公倍数是：3×2×2×5=60．

点评 本题考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法；数字大的可以用短除法解答．