Question

2．甲、乙两筐梨的质量比是7：5，如果从甲筐取出15kg放入乙筐，那么甲、乙两筐的质量比是4：9，甲、乙两筐原来各有多少千克梨？

Answer 1

分析 把这两筐梨的总千克数看作单位“1”，其中甲筐的质量占$\frac{7}{7+5}$，从甲筐取出15千克放入乙筐，甲筐的质量为$\frac{4}{4+9}$，也就是说15千克所对应的分率是（$\frac{7}{7+5}$-$\frac{4}{4+9}$），根据分数除法的意义，用15千克除以（$\frac{7}{7+5}$-$\frac{4}{4+9}$）就是两筐梨的总千克数，再根据分数乘法的意义，用两筐梨的总千克数乘原来每筐千克数所占的分率即可求出甲、乙两筐原来各有多少千克梨，或先求出其中一筐的千克数，再用两筐的总千克数减去其中一筐的千克数等于另一筐的千克数．

解答 解：15÷（$\frac{7}{7+5}$-$\frac{4}{4+9}$）
=15÷（$\frac{7}{12}$-$\frac{4}{13}$）
=15÷$\frac{43}{156}$
=54$\frac{18}{43}$（kg）
54$\frac{18}{43}$×$\frac{7}{7+5}$
=54$\frac{18}{43}$×$\frac{7}{12}$
=31$\frac{32}{43}$（千克）
54$\frac{18}{43}$-31$\frac{32}{43}$=22$\frac{29}{43}$（千克）
答：甲筐梨原来有54$\frac{18}{43}$千克，乙筐有22$\frac{29}{43}$千克．

点评 此题是考查比的应用，关键是把比转化成分数，再根据分数乘、除法法的意义来解答．