Question

19．把一个周长25.12厘米的圆剪拼成近似的长方形（如图），试求阴影部分的面积和周长．

Answer 1

分析 根据圆的周长计算公式“C=2πr”即可求出圆的半径，圆的半径与长方形的长相等，长方形的长等于圆周长的一半，阴影部分的面积就等于圆面积的$\frac{3}{4}$，周长等于长方形周长（长方周长等于圆周长加上圆半径的2倍）减去宽的2倍加上$\frac{1}{4}$圆周长．

解答 解：圆半径r（长方形宽）：
25.12÷3.14÷2
=4（厘米）
阴影部分面积：
3.14×4²×$\frac{3}{4}$
=3.14×16×$\frac{3}{4}$
=37.68（平方厘米）
阴影部分周长：
25.12+4×2-4×2+25.12×$\frac{1}{4}$
=25.12+8-8+6.28
=31.4（厘米）
答：阴影部分面积是37.68平方厘米，周长是31.4厘米．

点评 解答此题的关键是求出圆半径，只要求半径，即可求出圆面积，阴影部分面积是圆面积的$\frac{3}{4}$，进而求出阴影部分的面积；出阴影部分的周长，阴影部分周长等于长方形周长加上半径的2倍再减去半径的2倍加上$\frac{1}{4}$圆周长．