Question

1．一项工程，甲、乙合做要6天完成，如果甲先做3天，再由乙做10天，可以全部完成，乙单独做要多少天完成？（算术方法）

Answer 1

分析 首先根据题意，可得甲先做3天，再由乙做10天，可以看作甲、乙合做3天，乙再单独做7（10-3=7）天；然后根据工作量=工作效率×工作时间，用甲、乙的工作效率之和乘3，求出甲、乙合做3天完成了这项工程的几分之几，并求出乙单独做7天完成了这项工程的几分之几，再用它除以7，求出乙的工作效率是多少；最后根据工作时间=工作量÷工作效率，用1除以乙的工作效率，求出乙单独做要多少天完成即可．

解答 解：1÷[（1-$\frac{1}{6}$×3）÷（10-3）]
=1÷[（1-$\frac{1}{2}$）÷7]
=1÷$\frac{1}{14}$
=14（天）
答：乙单独做要14天完成．

点评 此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量=工作效率×工作时间，工作效率=工作量÷工作时间，工作时间=工作量÷工作效率，解答此题的关键是求出乙的工作效率是多少．