Question

17．解方程．
$\frac{1}{4}$：$\frac{1}{12}$=8：x        
16÷$\frac{1}{6}$x=8       
16.5-3x=8.7．

Answer 1

分析 （1）根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，把原式转化为$\frac{1}{4}$x=8×$\frac{1}{12}$，再根据等式的基本性质，方程的两边同时乘上4求解；
（2）根据等式的性质，方程的两边同时乘上$\frac{1}{6}$x得$\frac{4}{3}$x=16，两边再同乘上$\frac{3}{4}$求解；
（3）根据等式的性质，方程的两边同时加上3x得8.7+3x=16.5，两边同减去8.7，再同除以3求解．

解答 解；（1）$\frac{1}{4}$：$\frac{1}{12}$=8：x
            $\frac{1}{4}$x=8×$\frac{1}{12}$
            $\frac{1}{4}$x=$\frac{2}{3}$
         $\frac{1}{4}$x×4=$\frac{2}{3}$×4
              x=$\frac{8}{3}$；

（2）16÷$\frac{1}{6}$x=8
16÷$\frac{1}{6}$x×$\frac{1}{6}$x=8×$\frac{1}{6}$x
        $\frac{4}{3}$x=16
    $\frac{4}{3}$x×$\frac{3}{4}$=16×$\frac{3}{4}$
         x=12；

（2）16.5-3x=8.7
  16.5-3x+3x=8.7+3x
      8.7+3x=16.5
  8.7+3x-8.7=16.5-8.7
          3x=7.8
       3x÷3=7.8÷3
           x=2.6．

点评 此题考查了利用等式的基本性质解方程，即“方程的两边同时加上或减去相同的数，同时乘以或除以相同的数0除外，等式仍然成立”；以及比例的基本性质：“两外项之积等于两内项之积”．