Question

一个小正方形的面积是1平方厘米，阴影部分的面积是

14

平方厘米．

Answer 1

分析：由题意结合图形可知，原图是由36个边长为1厘米的小正方形组成的一个边长为6厘米的大正方形，因此大正方形的面积是36平方厘米，阴影部分的面积=大正方形的面积-周围空白区域的面积，要求周围空白区域的面积，可以如下图所示，把其分割为5个规则的图形，①是上底、下底和高分别为2厘米、3厘米、3厘米的梯形；②是底和高都是3厘米的三角形；③是底和高分别是1厘米、4厘米的三角形；④是上底、下底和高分别为1厘米、5厘米、2厘米的梯形；⑤是底和高分别为1厘米、4厘米的三角形；利用梯形及三角形的面积公式即可解决．

解答：解：36-[（2+3）×3÷2+3×3÷2+1×4÷2+（1+5）×2÷2+1×4÷2]，
=36-[7.5+4.5+2+6+2]
=36-22
=14（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是14平方厘米．
故答案为：14．

点评：组合图形的面积，一般是转化为规则图形的面积的和或差解决问题，注意给学生渗透转化的数学思想方法．