Question

一个长方形的周长是130厘米，如果长增加，宽减少，得到新的长方形的周长不变．求原来长方形的长、宽各是多少？

Answer 1

解：设长x厘米，宽（65-x）厘米，
[x×（1+）+（65-x）×（1-）]×2=130，
[x+-x]×2=130，
[x+]×2=130，
x+=65，
x=，
x÷=÷，
x=35，
宽：65-35=30（厘米）．
答：原来长方形的长35厘米，宽30厘米．
分析：根据长方形的周长是130厘米得出长+宽=130÷2=65厘米，得出数量间的相等关系为：[长（1+）+宽×（1-）]×2=130厘米，设长x厘米，宽（65-x）厘米，据此列出方程并解方程即可．
点评：此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可．