Question

13．在3.1717、3.$\stackrel{•}{1}7\stackrel{•}{1}$、3.1$\stackrel{•}{7}$、3.1717…、3.17中，有限小数有3.1717、3.17．无限小数有3.$\stackrel{•}{1}7\stackrel{•}{1}$、3.1$\stackrel{•}{7}$、3.1717…．把这些数按从小到大的顺序排列起来是3.17＜3.$\stackrel{•}{1}7\stackrel{•}{1}$＜3.1717＜3.1717…＜3.1717．

Answer 1

分析 先根据有限小数、无限小数的概念进行选择，位数有限的小数叫做有限小数；无限小数是指经计算化为小数后，小数部分无穷尽，不能整除的数．无限小数可分为无限循环小数，无限不循环小数；由于这四个数中，既有纯小数，还有循环小数，可以将循环小数多取几位再比较，即可排列．

解答 解：在3.1717、3.$\stackrel{•}{1}7\stackrel{•}{1}$、3.1$\stackrel{•}{7}$、3.1717…、3.17中，有限小数有3.1717、3.17．无限小数有3.$\stackrel{•}{1}7\stackrel{•}{1}$、3.1$\stackrel{•}{7}$、3.1717…．
3.$\stackrel{•}{1}7\stackrel{•}{1}$=3171171…，3.1$\stackrel{•}{7}$=3.1777…，
所以按从小到大的顺序排列起来是：3.17＜3.$\stackrel{•}{1}7\stackrel{•}{1}$＜3.1717＜3.1717…＜3.1717
故答案为：3.1717、3.17；3.$\stackrel{•}{1}7\stackrel{•}{1}$、3.1$\stackrel{•}{7}$、3.1717…；3.17＜3.$\stackrel{•}{1}7\stackrel{•}{1}$＜3.1717＜3.1717…＜3.1717．

点评 此题考查了有限小数和无限小数的概念，以及比较两个小数的大小的方法：先看它们的整数部分，整数大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位大的那个数就大．如果十分位上的那个数也相同，百分位上的数大的那个数就大，以此类推．