Question

3．计算下列各题，能简算的要简算．
（1）726-（12.6-$\frac{7}{11}$）+$\frac{4}{11}$
（2）（$\frac{7}{3}$+$\frac{7}{4}$）÷（$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$）
（3）5.5+5.5×12+13×4.5
（4）2010×$\frac{2008}{2009}$
（5）〔$\frac{7}{10}$÷（$\frac{5}{3}$×0.9+$\frac{1}{4}$）×18〕÷$\frac{3}{5}$
（6）88+99×33+55×47+55×52．

Answer 1

分析 （1）根据加法交换律、结合律以及减法的性质简算；
（2）先同时计算出两个小括号里面的加法，再算括号外的除法；
（3）两次运用乘法分配律简算；
（4）先把2010分解成（2009+1），再运用乘法分配律简算；
（5）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的加法，然后算中括号里的除法，接着算中括号里面的乘法，最后算括号外的除法；
（6）连续三次运用乘法分配律简算．

解答 解：（1）726-（12.6-$\frac{7}{11}$）+$\frac{4}{11}$
=726-12.6+$\frac{7}{11}$+$\frac{4}{11}$
=726-12.6+（$\frac{7}{11}$+$\frac{4}{11}$）
=726-12.6+1
=713.4+1
=714.4

（2）（$\frac{7}{3}$+$\frac{7}{4}$）÷（$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$）
=$\frac{49}{12}$÷$\frac{7}{12}$
=7

（3）5.5+5.5×12+13×4.5
=5.5×（12+1）+13×4.5
=5.5×13+13×4.5
=13×（5.5+4.5）
=13×10
=130

（4）2010×$\frac{2008}{2009}$
=（2009+1）×$\frac{2008}{2009}$
=2009×$\frac{2008}{2009}$+1×$\frac{2008}{2009}$
=2008+$\frac{2008}{2009}$
=2008$\frac{2008}{2009}$

（5）〔$\frac{7}{10}$÷（$\frac{5}{3}$×0.9+$\frac{1}{4}$）×18〕÷$\frac{3}{5}$
=〔$\frac{7}{10}$÷（1.5+0.25）×18〕÷$\frac{3}{5}$
=〔$\frac{7}{10}$÷1.75×18〕÷$\frac{3}{5}$
=（0.4×18）÷0.6
=7.2÷0.6
=12

（6）88+99×33+55×47+55×52
=88+99×33+55×（47+52）
=88+99×33+55×99
=88+99×（33+55）
=88+99×88
=88×（99+1）
=88×100
=8800．

点评 解决本题要注意观察算式，灵活运用所学的运算定律简便计算．