Question

13．计算
（2000-1）+（1999-2）+（1998-3）+…+（1002-999）+（1001-1000）=
1993+1994+1995+1996+1997+1998+1999+2000=
0.75×42.7+57.3-0.573×25）÷3×7972=
99.8×88.8+9.98×112=
解方程（15x-60）÷3=x．x=

Answer 1

分析 （1）根据加法交换律和结合律，原式=（2000-1000）+（1999-999）+（1998-998）+…+（1002-2）+（1001-1），共有1000个1000，即1000×1000；
（2）根据高斯求和公式进行计算；
（3）小括号里面根据乘法分配律进行计算，再根据乘法交换律和结合律进行计算；
（4）根据乘法分配律进行计算；
（5）根据等式的性质进行解答．

解答 解：（1）（2000-1）+（1999-2）+（1998-3）+…+（1002-999）+（1001-1000）
=（2000-1000）+（1999-999）+（1998-998）+…+（1002-2）+（1001-1）
=1000×1000
=1000000；

（2）1993+1994+1995+1996+1997+1998+1999+2000
=（1993+2000）×8÷2
=3993×8÷2
=15972；

（3）（0.75×42.7+57.3-0.573×25）÷3×7972
=（0.75×42.7+57.3-57.3×0.25）÷3×7972
=[0.75×42.7+57.3×（1-0.25）]÷3×7972
=[0.75×42.7+57.3×0.75]÷3×7972
=[0.75×（42.7+57.3）]÷3×7972
=[0.75×100]÷3×7972
=75÷3×7972
=25×（1993×4）
=25×4×1993
=100×1993
=199300；

（4）99.8×88.8+9.98×112
=99.8×88.8+99.8×11.2
=99.8×（88.8+11.2）
=99.8×100
=9980；

（5）（15x-60）÷3=x
    （15x-60）÷3×3=x×3
                  15x-60=3x
             15x-60-3x=3x-3x
                 12x-60=0
           12x-60+60=0+60
                     12x=60
               12x÷12=60÷12
                        x=5．

点评 此题考查了简便运算，灵活运用运算技巧或运算定律进行简便计算；
解方程是利用等式的基本性质，即等式的两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式的两边仍然相等；等式的两边同时加或减同一个数，等式的两边仍然相等．