Question

10．如图，A、B、C、D、E、F、G、H是把圆形道路平均分成的8个点．甲乙两人同时在道路的A点相背而行，甲的速度比乙快，经过5分钟在D点相遇，两人又经过50分钟应在哪里相遇？

Answer 1

分析 设圆形道路的周长为8a，则每等份长为a，由题意可得到甲1分钟走的路程为a，从而可算出又经过50分钟以后甲走的路程，因为一圈8个格，所以甲走了50÷8=6（圈）…2（格），进一步解决问题．

解答 解：设圆形道路的周长为8a，则每等份长为a．
由题意可知：甲5分钟走的路程为5a，即甲1分钟走的路程为a，
所以又经过50分钟以后，甲走的路程为50a．
即甲走了50÷8=6（圈）…2（格），
所以50a=8a×6+2a，
因为第一次在D点相遇，所以又经过50分钟后两人在B点相遇．
答：又经过50分钟以后，两人应在B点相遇．

点评 本题考查的有关圆形道路的问题，运用带余除法是解决本题的关键．