Question

（1）用48cm的铁丝焊接成一个正方体框架，其表面积是________cm²，体积是________cm³．
（2）A÷B=4（A、B都是自然数），A、B的最大公因数是________，最小公倍数是________．

Answer 1

解：（1）棱长是：48÷12=4（厘米），
表面积是：4×4×6=96（平方厘米），
体积是：4×4×4=64（立方厘米）；

（2）A÷B=4（A、B都是自然数），说明A能被B整除，A和B是倍数关系，
所以A、B的最大公因数是B，最小公倍数是A．
故答案为：（1）96，64；（2）B，A．
分析：（1）根据正方体的特征，12条棱的长度都相等，6个面的面积都相等，已知用48cm的铁丝焊接成一个正方体框架，也就是正方体的棱长总和是48厘米，首先求出它的棱长，48÷12=4厘米，再根据表面积公式：s=6a²，体积公式：v=a³，把数据代入解答．
（2）已知A÷B=4（A、B都是自然数），A能被B整除，A和B是倍数关系，当两个数是倍数关系时，它们的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数．由此解答．
点评：此题考查了正方体的表面积和体积的计算方法，以及求两个数的最大公因数、最小公倍数的方法．