Question

【题目】分母是72的最简真分数共有　 　个．

Answer 1

【答案】24

【解析】

试题分析：总共的真分数个数：，…，共71个；

72分解质因数，得2×2×2×3×3=72．

能用2约分的分数：分子为偶数，共（70﹣2）÷2+1=35个．

能用3约分的分数：分子为3的倍数，即，…，共（69﹣3）÷3+1=23个；

有重复的，也就是分子为2×3=6的分数，分别是，，…，共11个．

所求个数=71﹣35﹣23+11=24．

解：71﹣（72÷2﹣1）﹣（72÷3﹣1）+（72÷6﹣1），

=71﹣（36﹣1）﹣（24﹣1）+（12﹣1），

=71﹣35﹣23+11，

=71﹣（35+23﹣11），

=71﹣47，

=24（个）；

答：分母是72的最简真分数共有24个．

故答案为：24．