Question

将小正方体按右图方式摆放，第________幅图有25个面露在外面；第30幅图有________个面露在外面．

Answer 1

5    175
分析：根据长方体和正方体的特征，正方体的6个面都是完全相同的正方形，长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等，一个正方体放在地上有5个面露在外面，两个正方体摞在一起有6×2-3=9个面露在外面，三个正方体摞在一起有6×3-5=13个面露在外面，5+9+13=27个面露在外面．
解答：根据题干分析可得，n个正方体摞在一起有6n-5个面露在外部，
（1）当6n-5=25时，
6n=30，
n=5，
（2）当n=30时，露在外部的面有：6×30-5=175（个），
答：第5幅图有25个面露在外面；第30幅图有175个面露在外面．
故答案为：5；175．
点评：此题主要考查长方体和正方体的特征，能够根据它们的拼组特征，找出规律解决有关的实际问题．