Question

9．一个木制圆柱的体积是10立方厘米，把它削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是$\frac{10}{3}$立方厘米，削去部分的体积是$\frac{20}{3}$立方厘米．

Answer 1

分析 削成的最大圆锥与这个圆柱等底、等高．等底等高的圆锥体积是圆柱体积的$\frac{1}{3}$；削去部分是这个圆柱的（1-$\frac{1}{3}$），根据分数乘法的意义，用这个圆柱的体积乘$\frac{1}{3}$就是圆锥的体积，乘（1-$\frac{1}{3}$）就是削去部分的体积．

解答 解：10×$\frac{1}{3}$=$\frac{10}{3}$（立方厘米）
10×（1-$\frac{1}{3}$）
=10×$\frac{2}{3}$
=$\frac{20}{3}$（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是$\frac{10}{3}$立方厘米，削去部分的体积是$\frac{20}{3}$立方厘米．
故答案为：$\frac{10}{3}$，$\frac{20}{3}$．

点评 此题主是考查等底等高的圆锥体积与圆柱体积之间的关系．关键明白，把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削成的圆锥与圆柱等底等高．