Question

图中有三个直角三角形．请问x=

 

厘米．

Answer 1

考点：三角形的周长和面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：先利用三角形全等的判定定理得出三角形①和三角形②全等，进而得出EC=AB=12，再根据勾股定理即可求解．

解答： 解：如图所示：

 
∠AEB+∠BAE=90°=∠AEB+∠CED
所以：
∠BAE=∠CED
∠ABE=∠ECD
AE=ED=x
所以：RT△ABE≌RT△ECD（角角边）
所以：
EC=AB=12
根据勾股定理：x²=EC²+CD²=12²+9²=225
所以：x=15．
故答案为：15．

点评：此题不属于小学范围的题目，难度较大，主要考查了三角形全等的判定以及勾股定理的灵活应用．