Question

17．把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，切削掉的部分重12千克，这段圆钢重（　　）千克．

• A． 18
• B． 24
• C． 36

Answer 1

分析 圆柱削成最大的圆锥和原来的圆柱是等底等高，根据圆柱和圆锥的体积公式可得：圆锥的体积是原来圆柱的
$\frac{1}{3}$，那么削掉部分的体积就是圆柱的$\frac{2}{3}$，由此即可解决问题．

解答 解：等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的$\frac{1}{3}$，
所以削掉部分的体积是原来圆柱的$\frac{2}{3}$，
那么削掉部分的质量是圆柱质量的$\frac{2}{3}$，
所以这个圆钢的质量为：12÷$\frac{2}{3}$=18（千克）；
答：这段圆钢重18千克．
故选：A．

点评 抓住题干得出削成的圆锥和圆柱等底等高，是解决本题的关键，然后利用钢材不变，体积与质量成正比的关系得出削掉部分的质量占总重量的几分之几，即可解决问题．