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在1到200的自然数中,既不是5的倍数又不是6的倍数有多少个?
分析:在1~200中,除去“既不是5也不是6的倍数”的数,剩下的数或者是5的倍数,或者是6的倍数,同时包含了30的倍数,200与这部分数的个数之差即为所求.
解答:解:200-([
200
5
]+[
200
6
]-[
200
5×6
]),
=200-[40]-[33
1
3
]+[6
2
3
],
=200-40-33+6,
=133(个);
答:200以内有133个数既不是5也不是6的倍数.
点评:解答此题的关键注意去掉5的倍数和6的倍数的数时,把30的倍数去重了,应当加上,同时考查了高斯取整.
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3
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在1到200的所有自然数中,既是3的倍数,又是4的倍数,又是5的倍数的数一共有________个.

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在1到200的全部自然数中,既不是5的倍数,也不是8的倍数的数有______个.

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